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Centrale nucléaire Isar, Allemagne

Modèle atomique de Sommerfeld, extension au modèle de Bohr

Modèle atomique de Sommerfeld, extension au modèle de Bohr

Le modèle atomique de Sommerfeld est une extension du modèle atomique de Bohr. Le nouveau modèle a été développé par le physicien allemand Arnold Sommerfeld et son assistant Peter Debye en 1916. Le modèle a été réalisé à l'aide de la théorie de la relativité d'Albert Einstein. Sommerfeld a découvert que les électrons de certains atomes atteignaient des vitesses proches de la vitesse de la lumière.

Les modifications de base du modèle Sommerfil par rapport à celui de Borr sont :

  • Les électrons se déplacent autour du noyau de l'atome, sur des orbites circulaires ou elliptiques.

  • À partir du deuxième niveau d'énergie, il existe un ou plusieurs sous-niveaux au même niveau.

  • L'électron est un petit courant électrique.

Le modèle actuel de l'atome, connu sous le nom de modèle orbital atomique, n'aurait pas pu être formulé sans les modèles antérieurs dérivés des hypothèses de Bohr.

    Quelles étaient les limites du modèle atomique de Bohr ?

    Le modèle atomique de Bohr était sans couture en ce qui concerne l'atome d'hydrogène. D'autre part, lorsqu'il s'agissait d'atomes d'autres éléments chimiques, les électrons du même niveau d'énergie avaient une énergie différente.

    Pour l'atome d'hydrogène et l' ion He +, cela n'affecte pas le spectre, car les deux types de coques sont énergétiquement égaux. Cependant, pour les atomes multi-électrons, le nombre de niveaux d'énergie possibles augmente. Dans le spectre, cela se manifeste par un plus grand nombre de raies spectrales.

    Quelle était la solution de Sommerfeld aux limitations du modèle de Bohr ?

    Concernant ces fissures, Sommerfeld a postulé qu'au sein du même niveau d'énergie, il y avait des sous-niveaux, avec des énergies légèrement différentes. De plus, à partir de calculs théoriques, Sommerfeld avait trouvé que dans certains atomes les vitesses des électrons atteignaient une fraction appréciable de la vitesse de la lumière. Sommerfeld a également effectué ces calculs pour les électrons relativistes.

    Le modèle atomique de Sommerfeld a introduit deux modifications de base :

    • Vitesses relativistes.

    • Dans les atomes, les électrons se déplacent sur des orbites circulaires et elliptiques contrairement au modèle de Niels Bohr dans lequel les électrons ne tournent que sur des orbites circulaires.

    L'excentricité de l'orbite a donné naissance à un nouveau nombre quantique qui détermine la forme des orbitales : le nombre quantique azimutal.

    Lors de l'élaboration, un nombre quantique principal n = n' + k. Le nombre quantique secondaire n' détermine le moment angulaire (radial) et l'excentricité de l'ellipse. Pour n'=0 des orbites circulaires se présentent. Le nombre quantique latéral k décrit le moment angulaire que peut prendre l'électron d'hydrogène.

    Qu'est-ce que la formule Wilson-Sommerfeld ?

    La formule de Wilson-Sommerfeld a représenté un élément clé pour la définition d'un modèle de Bohr-Sommerfeld.

    Dans ce modèle, les électrons étaient censés voyager autour du noyau sur des orbites elliptiques, contrairement au modèle original de Bohr en ce sens qu'ils se déplaçaient sur des orbites circulaires.

    Le modèle de Bohr-Sommerfeld envisageait un ajout à la restriction sur la quantification du moment angulaire de l'électron avec une restriction supplémentaire de quantification du rayon déterminé par la "formule de restriction de quantification de Wilson-Sommerfeld":

    Modèle atomique de Sommerfeld, extension au modèle de Bohr

    Où est p Est le moment dq représente la différentielle de la fonction coordonnée générique q (t) et n sont des nombres naturels et h est la constante de Planck.

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    Date de publication : 18 août 2021
    Dernier examen : 18 août 2021