L'énergie potentielle gravitationnelle, également connue sous le nom de gravité, est un type particulier d'énergie potentielle qui est à la base de nombreux phénomènes que nous expérimentons dans notre vie quotidienne, depuis le lancement d'une balle en l'air jusqu'à la compréhension du fonctionnement des centrales hydroélectriques.
Dans cet article, nous définirons en détail l'énergie potentielle gravitationnelle, la formule de calcul avec deux exercices résolus et des exemples d'application pour vous aider à mieux comprendre ce type d'énergie.
Définition de l'énergie potentielle gravitationnelle
L'énergie potentielle gravitationnelle est une forme d'énergie qu'un objet possède en raison de sa position dans un champ gravitationnel, tel que celui de la Terre.
Lorsqu’un objet se trouve à une certaine hauteur au-dessus d’un point de référence, comme le sol, il accumule de l’énergie potentielle gravitationnelle. Cette énergie est prête à être convertie en énergie cinétique, c'est-à-dire en énergie de mouvement, lorsque l'objet tombe.
Formule pour l'énergie potentielle gravitationnelle
La formule pour calculer l’énergie potentielle gravitationnelle est la suivante :
E p = m⋅g⋅h
Où:
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E p est l'énergie potentielle gravitationnelle (en joules, J).
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m est la masse de l'objet (en kilogrammes, kg).
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g est l'accélération due à la gravité à l'endroit où se trouve l'objet (en mètres par seconde carrée, m/s²).
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h est la hauteur de l'objet au-dessus du point de référence (en mètres, m).
Accélération de la gravité
La valeur de l'accélération due à la gravité (g) à la surface de la Terre peut varier légèrement en fonction de la situation géographique, de l'altitude et d'autres facteurs locaux, mais une valeur moyenne d'environ 9,81 mètres par seconde carrée (m) est communément acceptée. /s²) .
Relation avec la loi de la gravitation universelle
La formule de l’énergie potentielle gravitationnelle est une conséquence directe de la loi de la gravitation universelle d’Isaac Newton. La relation entre l'énergie potentielle gravitationnelle et la force gravitationnelle est établie grâce au travail effectué par la force gravitationnelle lors du déplacement d'un objet dans un champ gravitationnel.
Lorsqu'un objet se déplace verticalement dans un champ gravitationnel (par exemple, lorsqu'il tombe d'une certaine hauteur), le travail effectué par la force gravitationnelle est converti en énergie potentielle gravitationnelle.
La relation entre ces deux formules est évidente lorsque l’on considère comment le travail effectué pour déplacer verticalement un objet se traduit par une modification de son énergie potentielle gravitationnelle.
exemples quotidiens
Pour mieux comprendre ce concept énergétique, nous présentons quelques exemples concrets :
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Un ballon en l'air : Imaginez que vous avez un ballon dans la main et que vous le soulevez à une certaine hauteur au-dessus du sol. Dans ce cas, l’énergie potentielle gravitationnelle de la balle augmente à mesure que vous la soulevez. Lorsque vous la relâchez, l’énergie potentielle est convertie en énergie cinétique et la balle tombe vers le sol.
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Centrale hydroélectrique : Les centrales hydroélectriques profitent de l’énergie potentielle gravitationnelle de l’eau stockée dans un réservoir surélevé. Lorsqu’une vanne s’ouvre, l’eau tombe d’une grande hauteur, faisant tourner des turbines et générant ainsi de l’électricité.
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Saut en parachute : lorsqu'un parachutiste monte dans un avion, il accumule de l'énergie potentielle gravitationnelle. Lors du saut, l’énergie potentielle est convertie en énergie cinétique tout en effectuant ce qu’on appelle en cinématique un mouvement linéaire uniformément accéléré.
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Lancement de projectile : dans les situations de lancement de projectile, comme une fusée spatiale, l'énergie potentielle gravitationnelle est convertie en énergie cinétique lorsque l'objet monte. À mesure que le projectile monte, son énergie potentielle augmente et à mesure qu'il descend, cette énergie potentielle est convertie en énergie cinétique en raison de la loi de conservation de l'énergie.
Exercices résolus
Examinons maintenant quelques exemples d'exercices résolus dans lesquels la formule ci-dessus est appliquée :
Exercice 1
Calculez l’énergie potentielle gravitationnelle d’une roche d’une masse de 5 kg située à une hauteur de 10 mètres au-dessus du sol. Il utilise une accélération due à la gravité de 9,81 m/s².
Solution
E p = m⋅g⋅h
E p = 5 kg ⋅ 9,81 m/s² ⋅ 10 m = 490,5 J
L'énergie potentielle gravitationnelle de la roche est de 490,5 joules.
Exercice 2
Supposons qu’une personne soulève une boîte de 20 kg à une hauteur de 2 mètres au-dessus du sol. Calculez l’énergie potentielle gravitationnelle de la boîte.
Solution
E p = m⋅g⋅h
E p = 20 kg ⋅ 9,81 m/s² ⋅ 2 m = 392,4 J
L'énergie potentielle gravitationnelle de la boîte est de 392,4 joules.