L'énergie mécanique est un concept fondamental en physique qui fait référence à la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle d'un objet. Dans le cas d'un pendule, cette énergie mécanique est conservée, ce qui signifie que sa quantité totale reste constante s'il n'y a pas de frottement ou d'autres forces externes agissant sur elle.
Explorons comment cela fonctionne dans un pendule.
Qu'est-ce qu'un pendule ?
Un pendule est un objet suspendu à un point fixe et pouvant osciller d'avant en arrière sous l'influence de la gravité. L’exemple le plus simple est un poids (appelé bob) attaché au bout d’une corde ou d’une tige. Lorsque le pendule est éloigné de sa position d’équilibre puis relâché, il commence à se déplacer d’un côté à l’autre dans un mouvement d’oscillation.
Type de mouvement en cinématique
Le mouvement d'un pendule est étudié en cinématique. Il s'agit d'un mouvement oscillatoire qui décrit un mouvement harmonique simple (MAS) lorsque les oscillations sont faibles.
Ce mouvement se caractérise par être périodique, c'est-à-dire qu'il se répète à intervalles de temps réguliers. À chaque oscillation, le pendule se déplace de sa position d’équilibre à une extrémité, revient à l’autre extrémité et revient au point de départ. La force de rappel, proportionnelle au déplacement, et l'accélération sont maximales aux extrémités et nulles en position d'équilibre.
Pour des amplitudes plus importantes, le mouvement est plus complexe et pas parfaitement harmonieux.
Exemples d'applications pendulaires
Les pendules ont diverses applications pratiques et scientifiques.
Par exemple, dans les horloges à pendule, elles sont utilisées pour maintenir une heure précise grâce à leur mouvement régulier. Ils sont également utilisés dans les sismographes pour détecter et mesurer les tremblements de terre. En géologie, ils sont utilisés pour les études gravimétriques, déterminant les variations de la gravité terrestre. De plus, les pendules de Foucault démontrent la rotation de la Terre parmi les nombreuses applications qu'elle peut avoir.
Types d'énergie dans un pendule
Dans un pendule en mouvement, il existe deux principaux types d’énergie mécanique :
- Énergie cinétique (EC) : C'est l'énergie associée au mouvement du pendule. Plus le pendule se déplace rapidement, plus son énergie cinétique est grande.
- Énergie potentielle gravitationnelle (EP) : C'est l'énergie emmagasinée en raison de la hauteur du pendule. Plus le pendule est haut, plus son énergie potentielle est grande.
Formules et échanges énergétiques
Lorsque le pendule bouge, il y a un échange constant entre l’énergie cinétique et l’énergie potentielle :
- Point culminant de l’oscillation : À ce stade, le pendule s’arrête momentanément avant de changer de direction. Ici, toute énergie mécanique est de l’énergie potentielle. La formule de l’énergie potentielle est :
EP=m⋅g⋅h
Où:
- m est la masse du bob.
- g est l'accélération due à la gravité (environ 9,8 m/s^2).
- h est la hauteur du bob par rapport au point le plus bas de sa trajectoire.
- Point d'oscillation le plus bas : Ici, le pendule se déplace à sa vitesse maximale. Toute énergie mécanique est de l’énergie cinétique. La formule de l'énergie cinétique est :
EC=(1/2)⋅m⋅v^2
Où :- v est la vitesse du bob.
- Points intermédiaires : À tout autre point de l'oscillation, le pendule a une combinaison d'énergie cinétique et d'énergie potentielle. La somme des deux énergies en tout point est égale à l’énergie mécanique totale du système.
Conservation de l'énergie
La loi de conservation de l’énergie stipule que dans un système fermé et sans friction, l’énergie totale reste constante. Pour un pendule idéal (pas de frottement ni de résistance de l'air), cela signifie que :
EP initial + EC initial = EP final + EC final
En d’autres termes, l’énergie mécanique totale (la somme de l’énergie potentielle et de l’énergie cinétique) ne change pas lorsque le pendule oscille.
Facteurs affectant l'énergie
Dans le monde réel, le frottement et la résistance de l’air entraînent une diminution de l’énergie mécanique totale avec le temps, ce qui finit par arrêter le pendule. Dans un véritable pendule, une partie de l’énergie mécanique est transformée en chaleur en raison du frottement au point de suspension et de la résistance de l’air.