Le module de Young, également appelé module d'élasticité longitudinal ou module d'élasticité, est une propriété mécanique des matériaux qui décrit leur rigidité ou leur résistance à la déformation élastique lorsqu'une force externe est appliquée.
Le module de Young est représenté par la lettre "E" et est défini comme le rapport entre la contrainte (force appliquée par unité de surface) et la déformation (changement relatif de la longueur d'origine) dans la direction longitudinale du matériau.
Le concept de module de Young n'est valable que dans la plage élastique de déformation d'un matériau, c'est-à-dire lorsque la déformation est réversible et que le matériau peut reprendre sa forme d'origine une fois la force appliquée supprimée.
Formule
Mathématiquement, il s'exprime comme suit :
E = σ / ε
Où:
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E : module de Young (en pascals, Pa)
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σ : Effort (en pascals, Pa)
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ε : déformation (sans unité)
Que signifie une valeur de module d'Young élevée ou faible ?
Le module de Young est une mesure de la rigidité du matériau.
Plus le module d'Young est élevé, plus le matériau est rigide et plus il est résistant à la déformation élastique.
En revanche, plus la valeur est faible, plus le matériau sera souple et se déformera plus facilement sous la même force appliquée.
Relation avec la loi de Hooke
Il existe une relation entre la loi de Hooke et le module de Young (E) : le module de Young est la constante de proportionnalité qui relie la contrainte et la déformation dans un matériau élastique.
Relation à la limite élastique
La limite d'élasticité est la contrainte ou contrainte maximale qu'un matériau peut supporter sans subir de déformation permanente ou plastique. C'est le point auquel le matériau cesse de se comporter de manière élastique et commence à se déformer de façon permanente. C'est-à-dire qu'au-dessus de la limite élastique, le matériau ne reprendra pas sa forme d'origine une fois la charge appliquée supprimée.
D'autre part, le module de Young est une mesure de la rigidité ou de la résistance à la déformation élastique d'un matériau. Cependant, elle n'est valable que tant que la déformation est réversible.
Ainsi, lorsqu'un matériau se déforme, s'il dépasse sa limite d'élasticité, le module d'Young n'est plus applicable, le matériau peut se déformer en permanence et son comportement est régi par différentes lois, comme le module de rigidité ou la plasticité.
Applications du module de Young
Le module de Young, en tant que propriété mécanique des matériaux, a plusieurs applications et utilisations dans différents domaines de l'ingénierie et des sciences. Voici quelques-unes des principales applications du module de Young :
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Conception structurelle : vous permet de calculer et de prédire comment un matériau se déformera sous des charges appliquées, ce qui aide à déterminer la résistance et la stabilité des structures.
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Sélection des matériaux : vous permet de comparer et d'évaluer la rigidité et la résistance de différents matériaux pour des applications spécifiques.
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Analyse par éléments finis : dans l'analyse par éléments finis, une technique de modélisation informatique utilisée pour simuler le comportement de structures complexes, le module de Young est utilisé pour définir les propriétés élastiques des matériaux dans les modèles numériques.
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Prédiction de la déformation : le module de Young est utilisé pour prédire les déformations des matériaux et des structures dues aux charges appliquées. Ceci est utile pour évaluer la déformation élastique et le comportement des matériaux soumis à différentes conditions de chargement.
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Calculs de contrainte et de contrainte : également utilisé pour déterminer la relation entre la force appliquée à un matériau et la déformation résultante à l'aide de la loi de Hooke. Ceci est essentiel pour comprendre le comportement des matériaux et assurer l'intégrité structurelle.
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Développement de matériaux : Cette propriété est utile dans le développement de nouveaux matériaux avec des propriétés spécifiques.
Exemples
Vous trouverez ci-dessous un tableau avec des exemples de certains matériaux avec une brève description de chaque matériau et son module de Young respectif :
| Matériel | Description | Module de Young (GPa) |
|---|---|---|
|
Acier de construction |
Alliage de fer avec du carbone et d'autres éléments, utilisé dans la construction de structures. |
190-210 |
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Aluminium |
Métal léger à haute résistance et faible densité, utilisé dans diverses applications industrielles. |
70 |
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Verre |
Matériau solide amorphe, transparent et fragile, utilisé entre autres dans les fenêtres et les conteneurs. |
60-90 |
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Bois (construction) |
Matériau naturel composé de tissus végétaux, utilisé dans la construction et la menuiserie. |
10-20 |
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Béton |
Mélange de ciment, de granulats et d'eau, utilisé dans la construction de structures et de chaussées. |
25-40 |
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polymères |
Matériaux organiques composés de chaînes moléculaires, largement utilisés dans divers produits et applications. |
Divers MPa - GPa |
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Cuivre |
Métal conducteur de chaleur et d'électricité, utilisé dans les câbles, les tuyaux et les composants électroniques. |
110-130 |
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Titane |
Un métal léger et résistant à la corrosion utilisé dans les applications aérospatiales et médicales. |
100-120 |
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Granit |
Roche ignée dure et résistante, utilisée dans la construction et les finitions architecturales. |
50-80 |
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Asphalte |
Matériau visqueux et collant utilisé dans la construction de routes et de chaussées. |
1-5 |
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Gomme (caoutchouc) |
Matériau élastique et flexible, utilisé dans les pneus, les joints et divers produits. |
0,01-0,1 |
|
Glace |
Eau à l'état solide, utilisée dans des applications telles que le stockage des aliments et les sports de glace. |
9-15 |
|
diamant |
Forme cristalline du carbone, connue pour son extrême dureté, utilisée dans les bijoux et les outils. |
1050-1220 |
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céramique (général) |
Matériaux inorganiques non métalliques, largement utilisés dans l'industrie et la construction. |
100-400 |
|
Plexiglas (PMMA) |
Matière plastique transparente et résistante, utilisée dans des applications telles que les fenêtres et les tôles. |
2.7-3.5 |
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Acier inoxidable |
Alliage de fer avec du chrome et d'autres éléments, résistant à la corrosion, utilisé dans diverses applications industrielles et structurelles. |
190-210 |
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Fibre de carbone |
Matériau composé de fibres de carbone entrelacées, connu pour sa haute résistance et son faible poids. |
230-630 |