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Physique

Loi de Bernoulli, equation, applications et exemples

Loi de Bernoulli, equation, applications et exemples

L'équation de Bernoulli est l'un des lois de base de la physique et de l'ingénierie qui décrit la relation entre la vitesse d'un fluide et sa pression. Cet loi est crucial pour comprendre la mécanique des fluides et est utilisé dans des domaines allant de l'aérodynamique, de l'hydrodynamique et de l'ingénierie des ponts.

La loi de Bernoulli est une expression de la loi de conservation de l'énergie pour un fluide incompressible en régime permanent. Le théorème de Torricelli est une conséquence de cette loi.

Que dit la loi de Bernoulli ?

La loi de Bernoulli stipule que la somme de la pression statique, de la pression dynamique et de la pression de vitesse dans un fluide incompressible est constante le long d'une ligne d'écoulement.

En d'autres termes, si la vitesse d'un fluide augmente, sa pression diminuera, et vice versa. Cette loi peut être exprimée mathématiquement par l'équation de Bernoulli, qui relie la pression, la vitesse et la hauteur d'un fluide en un point donné.

L'équation de Bernoulli

L'équation de Bernoulli en termes mathématiques s'exprime comme suit :

P + 1/2*ρ*v 2 + ρ*g*h = constante

Où:

  • P est la pression statique du fluide au point considéré.

  • ρ est la masse volumique du fluide.

  • v est la vitesse du fluide au point considéré.

  • g est l'accélération due à la pesanteur.

  • h est la hauteur du point considéré par rapport à un niveau de référence.

La constante dans l'équation représente la somme des pressions à un autre point de la ligne d'écoulement, et sa valeur reste constante en tout point le long de la ligne d'écoulement.

Il est important de noter que l'équation de Bernoulli n'est applicable que dans certaines situations, comme dans les fluides incompressibles, en régime permanent et le long d'une ligne d'écoulement. De plus, l'équation ne prend pas en compte des facteurs tels que la viscosité du fluide ou la présence de turbulences, elle peut donc ne pas être applicable dans toutes les situations.

A quoi sert l'équation de Bernoulli ?

L'équation de Bernoulli est un outil fondamental en mécanique des fluides et est utilisée pour décrire le comportement des fluides dans une grande variété de situations pratiques.

Certaines des applications les plus importantes de l'équation de Bernoulli comprennent:

  1. Conception de tuyauteries et de conduits : l'équation de Bernoulli est utilisée pour calculer la pression et la vitesse d'écoulement des fluides dans les tuyaux et les conduits, ce qui est essentiel en génie civil et mécanique.

  2. Conception et aérodynamique des ailes : La loi de Bernoulli est appliquée dans la conception des ailes d'avion et d'autres dispositifs aérodynamiques. La forme des ailes est conçue pour créer une différence de pression entre le haut et le bas des ailes, ce qui permet aux avions de voler.

  3. Hydraulique et pneumatique - Avec le principe de Pascal, cette équation est utilisée pour concevoir les systèmes hydrauliques et pneumatiques utilisés dans la conception de machines industrielles.

  4. Mesures de débit - Cette équation est également utilisée pour mesurer le débit de fluides dans une grande variété d'applications, telles que la mesure du débit d'eau dans un tuyau ou le débit d'air dans un conduit.

Exemples de la loi de Bernoulli

Plusieurs expériences peuvent être réalisées pour démontrer la loi de Bernoulli et comment la vitesse et la pression sont liées dans un fluide incompressible. Voici quelques exemples d'expériences de Bernoulli :

Le tube de venturi

Le tube de Venturi est un appareil utilisé pour mesurer la vitesse d'un fluide. Le tube se compose d'une section conique qui se rétrécit au centre, provoquant une augmentation de la vitesse du fluide lorsqu'il passe à travers la section plus étroite.

Lorsque la vitesse du fluide augmente, la pression diminue selon la loi de Bernoulli. La différence de pression peut être mesurée par un manomètre, ce qui permet de calculer la vitesse du fluide.

Une balle de ping pong

Si une balle de ping-pong est tenue dans un jet d'air, la balle restera suspendue dans les airs en raison de l'effet Coandă. C'est un exemple idéal pour montrer comment la loi de Bernoulli fonctionne en utilisant la méthode scientifique.

L'air se déplace plus rapidement autour de la balle que sous celle-ci, provoquant une chute de pression sur le dessus de la balle, provoquant la poussée de la balle vers le haut.

L'aile d'un avion

La conception d'une aile d'avion est basée sur l'équation de Bernoulli. La forme incurvée de l'aile fait que l'air circulant sur l'aile se déplace plus rapidement que l'air circulant sous l'aile.

Cela crée une zone de basse pression en haut de l'aile et une zone de haute pression en bas de l'aile, ce qui génère une force vers le haut (portance) qui compense le poids propre de l'avion.

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Date de Publication: 24 avril 2023
Dernière Révision: 25 avril 2023