Le théorème de Torricelli est une loi de la mécanique des fluides qui étudie le comportement d'un fluide dans un récipient troué.
La loi de Torricelli est utilisé en hydraulique et en mécanique des fluides pour déterminer le débit d'un liquide à travers un orifice. En général, la loi de Torricelli peut être appliquée dans différents domaines, tels que le génie civil, l'hydrologie, la physique et la météorologie, entre autres.
Cet loi a été énoncé par le physicien et mathématicien italien Evangelista Torricelli au XVIIe siècle.
Définition de la loi de Torricelli
La loi de Torricelli stipule que la vitesse d'un liquide s'écoulant à travers le trou d'un récipient est égale à la vitesse acquise par un corps qui tombe librement d'une hauteur égale à la distance entre le niveau du liquide et le centre de gravité du récipient. orifice.
La caractéristique du fluide pour que le théorème soit valide est que le fluide doit être incompressible, de viscosité nulle et ne doit être soumis qu'à la force gravitationnelle.
Ce théorème est basé sur la loi de conservation de l'énergie mécanique, qui stipule que l'énergie totale d'un système fermé est conservée. Plus précisément, c'est une conséquence du principe de Bernoulli.
Exemples du théorème de Torricelli
La loi de Torricelli peut être observé dans une grande variété de situations pratiques. Voici quelques exemples:
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Un tube de Pitot : Cet instrument sert à mesurer la vitesse de l'air ou le débit de liquides dans une conduite. Le tube de Pitot se compose de deux tubes, dont l'un mesure la pression statique du fluide et l'autre mesure la pression totale, qui comprend à la fois la pression statique et dynamique (causée par la vitesse du fluide). La différence de pression entre les deux tubes peut être utilisée pour calculer la vitesse du fluide, en utilisant le théorème de Torricelli.
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Fontaines ornementales : Certaines fontaines ornementales fonctionnent en faisant jaillir de l'eau à travers une buse au sommet d'un récipient rempli d'eau. L'eau est poussée vers le haut par la pression de l'eau dans le récipient puis retombe dans le récipient. La vitesse de l'eau sortant de la buse peut être calculée en utilisant la loi de Torricelli, en utilisant la hauteur de la colonne d'eau au-dessus de la buse.
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Remplissage de bouteilles : lors du remplissage d'une bouteille ou d'un récipient avec du liquide provenant d'un récipient plus grand, le débit de liquide ralentit à mesure qu'il s'approche du niveau du liquide dans la bouteille. En effet, la pression du liquide dans le grand récipient est transmise au liquide dans la bouteille, et la vitesse du liquide sortant de la bouteille peut être calculée à l'aide de la loi de Torricelli, en utilisant la hauteur du liquide dans le grand récipient. .
Expérience pour montrer la loi de Torricelli
Ici, nous montrons une expérience très simple pour illustrer le fonctionnement du théorème de Torricelli. Cette expérience peut être faite avec des matériaux que l'on peut trouver à la maison.
Matériaux:
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Une bouteille en plastique vide
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Un clou ou une aiguille pointue
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Eau
Instructions:
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Remplissez la bouteille en plastique à moitié avec de l'eau.
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Percez un petit trou vers le milieu de la bouteille avec le clou ou l'aiguille.
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Placez un récipient sous la bouteille pour récupérer l'eau qui sort du trou.
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Ouvrez le bouchon de la bouteille pour permettre à l'air d'entrer et à l'eau de s'écouler en douceur.
Observations :
Lorsque le trou est fait dans la bouteille, l'eau commence à couler à travers le trou. La vitesse de l'eau diminue au fur et à mesure que l'eau sort de la bouteille. Les particules d'eau sortant du trou décrivent la trajectoire typique d'un tir parabolique avec une vitesse initiale horizontale.
Connaissant la hauteur du trou par rapport à la surface du récipient où tombe l'eau et la distance horizontale du trou au point où tombe l'eau, on peut calculer la vitesse de sortie de l'eau à tout instant.