La loi universelle de la gravitation de Newton est l'un des piliers fondamentaux de la physique et a été développée par Sir Isaac Newton au 17ème siècle. Cette loi décrit la force d'attraction entre deux corps en raison de leur masse et de leur distance relative.
C'est l'une des lois les plus importantes et les plus largement appliquées dans le domaine de la physique classique et a permis de comprendre et de prédire de nombreux phénomènes dans l'univers.
Dans cet article, nous allons explorer en détail ce qu'est la loi universelle de la gravitation, sa formule, son importance, et quelques exemples qui illustrent son application.
Qu'est-ce que la loi universelle de la gravitation ?
La loi universelle de la gravitation établit que la force d'attraction entre deux corps est directement proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare.
Autrement dit, plus la masse des objets est grande et plus ils sont proches les uns des autres, plus la force d'attraction gravitationnelle entre eux est grande.
La formule de la lloi universelle de la gravitation :
La formule mathématique pour calculer la force gravitationnelle entre deux objets s'exprime comme suit :
Où:
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F est la force gravitationnelle entre les objets exprimée en newtons,
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G est la constante gravitationnelle universelle, environ 6,674 × 10 -11 N (m/kg) 2
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m 1 et m 2 sont les masses des objets exprimées en kilogrammes (kg).
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r est la distance entre les centres de masse des objets exprimée en mètres (m).
La constante gravitationnelle universelle (G) a une valeur d'environ 6,674 × 10 -11 N (m/kg) 2 et est utilisée pour mettre à l'échelle la force d'attraction en fonction des unités de masse et de distance utilisées.
Importance de la loi universelle de la gravitation :
La loi universelle de la gravitation est de la plus haute importance dans l'étude et la compréhension de l'univers. Grâce à cette loi, nous pouvons expliquer et prédire des phénomènes tels que l'orbite des planètes autour du Soleil, les mouvements des lunes autour des planètes et l'interaction entre des objets massifs dans l'espace.
En outre, la loi a également des applications pratiques dans la vie quotidienne. Par exemple, il permet de comprendre le fonctionnement des satellites artificiels en orbite autour de la Terre et est essentiel pour la navigation spatiale et la planification des missions spatiales.
Exemples d'application de la loi de la gravitation universelle :
Ci-dessous, nous montrons 4 exemples dans lesquels la loi de la gravitation universelle de Newton est appliquée :
1. L'orbite de la Terre autour du Soleil
La force gravitationnelle entre la Terre et le Soleil est responsable du maintien de notre planète sur une orbite stable autour de l'étoile.
Cette force permet à la Terre de maintenir un mouvement circulaire autour du Soleil et détermine la période d'un an. La force que le Soleil exerce sur la Terre est perpendiculaire à la vitesse linéaire de la Terre à chaque instant.
2. La Lune et les marées
La force gravitationnelle entre la Terre et la Lune est responsable des marées. La Lune exerce une force d'attraction sur les océans, faisant monter et descendre le niveau de l'eau pendant la rotation de la Terre.
Comme le Soleil et la Terre, cette force est la force centripète qui force la Lune à orbiter autour de la Terre.
3. Satellites artificiels
Dans la conception et le fonctionnement des satellites artificiels, des calculs sont également effectués à l'aide de la formule de la loi universelle de la gravitation.
Pour maintenir un satellite en orbite, une vitesse et une altitude spécifiques sont nécessaires pour équilibrer la force gravitationnelle avec la force centrifuge générée par le mouvement orbital.
4. Chute d'objets
La loi s'applique également aux chutes d'objets à la surface de la Terre. Plus la masse de l'objet est grande, plus la force gravitationnelle agissant sur lui est grande et plus il tombera rapidement.
Exercices de la loi de la gravitation universelle
Ci-dessous, nous montrons trois exercices résolus qui illustrent l'application de cette loi de la physique :
Exercice 1 : Calcul de la force gravitationnelle entre deux corps
Supposons que nous ayons deux objets : l'un avec une masse de 5 kg et l'autre avec une masse de 8 kg. La distance entre les centres de masse des objets est de 2 mètres. Nous voulons calculer la force gravitationnelle entre eux.
Données
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m 1 = 5 kg
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m2 = 8kg
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r=2m
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G = 6,674 × 10 -11 N (m/kg) 2
Solution:
Nous utilisons la formule de la loi universelle de la gravitation :
F = G (m 1 m 2 ) / r 2
En remplaçant les valeurs connues :
F = (6,674 × 10 -11 N (m/kg) 2 ) * (5 kg * 8 kg) / (2 m) 2
F = 6,674 × 10 -10 N
Par conséquent, la force gravitationnelle entre les deux corps est d'environ 6,674 × 10 -10 N.
Exercice 2 : Calcul de la force gravitationnelle entre la Terre et un objet
Supposons que nous voulions calculer la force gravitationnelle entre la Terre (masse ≈ 5.972 × 1024 kg) et un objet d'une masse de 100 kg. La distance entre le centre de la Terre et l'objet est de 6,371 × 106 mètres (rayon approximatif de la Terre).
Données:
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m1 (masse de la Terre) = 5,972 × 10 24 kg
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m2 (masse de l'objet) = 100 kg
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r (distance) = 6,371 × 10 6 m
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G = 6,674 × 10 -11 N (m/kg) 2
Solution:
Nous appliquons la formule de la loi de la gravitation universelle :
F = G (m 1 m 2 ) / r 2
En remplaçant les valeurs connues :
F = (6.674 × 10-11 N (m/kg) 2 ) * ((5.972 × 1024 kg) * (100 kg)) / (6.371 × 106 m)2
F = 981.95N
Par conséquent, la force gravitationnelle entre la Terre et l'objet est d'environ 981,95 N.
Exercice 3 : Calcul de la masse d'un objet à partir de la force gravitationnelle
Supposons que nous ayons deux objets et que nous sachions que la force gravitationnelle entre eux est de 100 N. La distance entre les objets est de 10 mètres et la masse de l'un des objets est de 5 kg. Nous voulons calculer la masse du deuxième objet.
Données:
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F = 100N
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r = 10m
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m 1 = 5 kg
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G = 6,674 × 10 -11 N (m/kg) 2
Solution:
Nous utilisons la formule de la Loi de la Gravitation Universelle et m2 clair :
F = G (m 1 m 2 ) / r 2
Nous nettoyons m2 :
m 2 = (F * r 2 ) / (G * m 1 )
En remplaçant les valeurs connues :
m 2 = (100 N * (10 m) 2 ) / ((6,674 × 10 -11 N (m/kg) 2 ) * 5 kg)
m 2 ≈ 2,997 × 10 13 kg
Par conséquent, la masse du deuxième objet est d'environ 2,997 × 10 13 kg.