La vitesse linéaire est un concept fondamental en physique utilisé pour décrire la vitesse à laquelle un objet se déplace le long d'une trajectoire en ligne droite. Cette ampleur revêt une grande importance dans la vie quotidienne et dans diverses disciplines scientifiques telles que la physique, l'ingénierie et la mécanique.
Dans cet article, nous expliquerons en détail ce qu'est la vitesse linéaire, comment elle est calculée, donnerons des exemples de son application dans la vie quotidienne et résoudrons quelques exercices pratiques.
Définition de la vitesse linéaire
La vitesse linéaire, souvent désignée par « v », est une mesure de la vitesse à laquelle un objet se déplace le long d'une trajectoire rectiligne. Elle est définie comme la distance parcourue par l'objet divisée par le temps écoulé.
Dans le Système International (SI), l'unité fondamentale pour mesurer la vitesse linéaire est le mètre par seconde (m/s). Cependant, dans la vie quotidienne, des unités plus familières sont utilisées, comme le kilomètre par heure (km/h), qui est couramment utilisé pour mesurer la vitesse des véhicules terrestres tels que les voitures, les vélos et les trains.
Formules
Mathématiquement, la vitesse linéaire s'exprime comme suit :
v=d/t
Où:
-
v est la vitesse linéaire en unités de longueur par unité de temps (par exemple, mètres par seconde, kilomètres par heure).
-
d est la distance parcourue par l'objet en unités de longueur (par exemple, mètres, kilomètres).
-
t est le temps écoulé en unités de temps (par exemple, secondes, heures).
Cependant, il existe plusieurs manières plus spécifiques de calculer la vitesse linéaire en fonction des informations disponibles. Voici quelques formules courantes :
Vitesse linéaire moyenne
Lorsque la distance totale parcourue (d) et le temps total (t) sont connus, la vitesse linéaire moyenne est calculée comme suit :
v moyenne =d/t
Vitesse instantanée
La vitesse instantanée fait référence à la vitesse à un moment précis. Pour le calculer, vous avez besoin du déplacement (Δd) et du changement de temps (Δt) :
v instantané =Δd / Δt
Vitesse relative
Lorsqu'il s'agit de deux objets en mouvement, la vitesse relative est calculée en soustrayant les vitesses des deux objets :
relatif v =v 1 −v 2
Où v1 est la vitesse du premier objet et v2 est la vitesse du deuxième objet.
Types de mouvements incluant une vitesse linéaire
La vitesse linéaire s'applique à différents types de mouvements dans lesquels un objet se déplace en ligne droite.
Voici quelques exemples de types de mouvements impliquant une vitesse linéaire :
Mouvement rectiligne uniforme (MRU)
Dans un mouvement rectiligne uniforme, un objet se déplace en ligne droite à une vitesse constante. La vitesse linéaire dans un MRU est constante et la distance parcourue est directement proportionnelle au temps écoulé.
Les exemples incluent une voiture circulant sur une autoroute à une vitesse constante ou une personne marchant à un rythme constant.
Mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA)
Dans un mouvement rectiligne uniformément accéléré, un objet se déplace en ligne droite, mais sa vitesse change uniformément avec le temps en raison d'une accélération constante. La vitesse linéaire augmente ou diminue à un taux constant.
Les exemples incluent une voiture qui freine progressivement ou un objet tombant à cause de la gravité.
Tir parabolique
Lorsqu'un objet est lancé dans les airs et suit une trajectoire parabolique, son mouvement horizontal est un MRU, tandis que son mouvement vertical peut être un MRUA en raison de la gravité.
La vitesse linéaire du tir parabolique est utilisée pour décrire la vitesse à laquelle il se déplace horizontalement.
Exemples dans la vie de tous les jours
La vitesse linéaire se retrouve dans de nombreux aspects de notre vie quotidienne. Voici quelques exemples:
- Conduite automobile : Lorsque vous conduisez une voiture, vous calculez et ajustez constamment votre vitesse linéaire pour maintenir une vitesse sûre et atteindre votre destination à temps. Si vous roulez à une vitesse de 60 kilomètres par heure pendant 2 heures, vous aurez parcouru 120 kilomètres.
- Marcher : Lorsque vous marchez, votre vitesse linéaire est bien inférieure à celle d’une voiture, mais elle n’en reste pas moins importante. Si vous marchez à une vitesse de 5 kilomètres par heure pendant 30 minutes, vous aurez parcouru 2,5 kilomètres.
- Cyclisme : Les cyclistes utilisent également la vitesse linéaire pour mesurer leurs performances et planifier des itinéraires. Si vous pédalez à une vitesse constante de 20 kilomètres par heure pendant 1h30, vous aurez parcouru 30 kilomètres.
Exercices résolus
Résolvons maintenant quelques exercices pratiques liés à la vitesse linéaire :
Exercice 1
Une voiture parcourt une distance de 400 kilomètres en 4 heures. Quelle est la vitesse linéaire moyenne de la voiture ?
Solution
Nous utilisons la formule de la vitesse linéaire moyenne :
v moyenne =d/t=400 km / 4 h=100 km/h
La vitesse linéaire moyenne de la voiture est de 100 kilomètres par heure.
Exercice 2
Un coureur termine une course de 10 kilomètres en 45 minutes. Calculez sa vitesse linéaire moyenne en mètres par seconde.
Solution
Tout d'abord, nous convertissons le temps en secondes, puisque 1 minute équivaut à 60 secondes :
t=45 minutes=45×60 secondes=2700 secondes
Nous utilisons maintenant la formule de la vitesse linéaire moyenne :
v moyenne =d/t=10 km / 2700 s =10000 m / 2700 s≈3,7 m/s
La vitesse linéaire moyenne du coureur est d'environ 3,7 mètres par seconde.
Exercice 3
Deux trains circulent dans des directions opposées. Le premier train a une vitesse de 80 km/h et le deuxième train a une vitesse de 100 km/h. Quelle est la vitesse relative entre les deux trains ?
Solution
Nous utilisons la formule de vitesse relative :
relatif v =v 1 −v 2 =80 km/h−100 km/h=−20 km/h
La vitesse relative entre les deux trains est de 20 kilomètres par heure dans des directions opposées. Le signe négatif indique qu’ils se déplacent dans des directions opposées.