Le mouvement rectiligne uniforme accéléré (MRUA) est un type de mouvement dans lequel un objet se déplace en ligne droite avec une accélération constante. Cela signifie que la vitesse de l'objet augmente ou diminue d'une quantité constante dans chaque unité de temps.
Dans cet article, nous allons explorer la définition, les formules et un exemple de calcul de la vitesse et de la position dans une MRUA.
Définition du mouvement rectiligne uniforme accéléré
En cinématique, MRUA est un type de mouvement dans lequel un objet se déplace le long d'une ligne droite avec une accélération constante. L'accélération est le taux de variation de la vitesse d'un objet, c'est-à-dire la vitesse à laquelle la vitesse d'un objet change dans le temps. Dans un MRUA, l'accélération est constante et est représentée par la lettre "a".
Formules de mouvement rectiligne uniforme accéléré
Plusieurs formules sont utilisées pour calculer différents aspects de la MRUA. Ceux-ci sont:
Vitesse finale : v = v0 + a·t
Vitesse moyenne : vm = (v0 + v) / 2
Distance parcourue : d = v0·t + 1/2·a·t²
Vitesse finale au carré : v² = v0² + 2·a·d
Où:
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v est la vitesse finale de l'objet.
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v0 est la vitesse initiale de l'objet
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a est l'accélération de l'objet
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t est le temps écoulé
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vm est la vitesse moyenne de l'objet
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d est la distance parcourue par l'objet
Utilisations et applications du calcul MRUA
Le mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA) a de nombreuses applications en physique et en ingénierie. Voici quelques exemples :
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Calcul des trajectoires d'objets en mouvement : Par exemple, si un projectile est tiré avec une vitesse initiale et une accélération constante due à la gravité, l'équation MRUA peut être utilisée pour déterminer sa trajectoire.
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Conception du système de propulsion : de nombreux systèmes de propulsion, tels que les moteurs de fusée et les moteurs d'avion, utilisent les principes MRUA pour calculer leur vitesse à chaque instant.
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Analyse des accidents de la circulation : dans les enquêtes sur les accidents de la circulation, il est utile de déterminer la vitesse et l'accélération des véhicules impliqués dans l'accident. Cela peut aider les enquêteurs à déterminer les causes de l'accident et à prévenir de futurs incidents.
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Étude des forces dans les systèmes mécaniques : Le MRUA est utilisé en physique pour étudier la relation entre la force appliquée à un objet et son accélération résultante.
Exemple de calcul de vitesse et de position dans un MRUA
Supposons qu'une voiture se déplace sur une route droite avec une vitesse initiale de 30 m/s et une accélération constante de 5 m/s². Quelle est la vitesse de la voiture après 10 secondes et quelle distance a-t-elle parcourue ?
Pour calculer la vitesse de la voiture après 10 secondes, on peut utiliser la formule de vitesse finale :
v = v0 + a·t
v = 30m/s + (5m/s² x 10s)
v = 80m/s
Par conséquent, la vitesse de la voiture après 10 secondes est de 80 m/s.
Pour calculer la distance parcourue par la voiture, on peut utiliser la formule de distance parcourue :
d = v0t + 1/2·a·t²
d = (30 m/s x 10 s) + 1/2 (5 m/s² x (10 s)²)
d = 300m + 250m
d = 550m
Ainsi, la voiture a parcouru une distance de 550 mètres en 10 secondes.